программульки в персональной песочнице

Симулятор дверей — проверка парадокса Монти Холла

Парадокс Монти Холла — вероятностная задача, решение которой (по мнению некоторых) противоречит здравому смыслу. Формулировка задачи:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы.
Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2.
Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор? [wiki]

При решении задачи часто ошибочно полагают что два выбора являются независимыми и, следовательно, вероятность при изменении выбора не изменится. На самом деле это не так, в чём можно убедиться вспомнив формулу Байеса или посмотрев на результаты симуляции ниже:

Здесь: «стратегия 1» — не менять выбор, «стратегия 2» — изменить выбор. Теоретически, для случая с 3-мя дверями, распределение вероятностей — 33,(3)% и 66,(6)%. При численной симуляции должны бы получаться похожие результаты.

Ссылки

Ослярик живёт здесь! [d!ë]